Paulina tiene 3000 pesos y desea invertirlos en dos cuentas:la primera le da un rendimiento de 25% anual y la otra de 40% anual. Qué cantidad de invertir en cada cuenta si al final de un año desea retirar todo el dinero y esperar obtener 4050 pesos en total?
Respuestas a la pregunta
1) La cantidad que debe invertir en la cuenta uno es Co1 = 2000 pesos.
2) La cantidad que debe invertir en la cuenta dos es Co2 = 1000 pesos.
Las cantidades que se invierten en cada una de las cuentas se calculan mediante la fórmula de interés simple planteando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas , de la siguiente manera :
Co total = 3000 pesos
1) i = 25% anual Co1 =?
2) i = 40% anual Co2 =?
n = 1 año
Cf = 4050 pesos
Co1 + Co2 = 3000 * -1.25
Cf1 = Co1 * ( 1+ i*n ) y Cf2 = Co2 * ( 1+ i*n )
Cf = Cf1 + Cf2
Co1 * ( 1 + i*n ) + Co2 * ( 1+ i*n ) = 4050
Co1 * ( 1+ 0.25* 1 ) + Co2 * ( 1+ 0.40*1 ) = 4050
1.25Co1 + 1.4Co2 = 4050
Se procede a resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, resultando :
-1.25Co1 -1.25Co2 = -3750
1.25Co1 + 1.4 Co2 = 4050 +
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Co2 = 300/0.15
Co2 = 2000 pesos
Despejando Co1 :
Co1 = 3000 -2000
Co1 = 1000 pesos