Question

Paula quiere hacer el marco de un espejo con un liston de madera de 200 cm, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24 dm^2, ¿de que longitud han de ser los trozos que ha de cortar?

Answer 1

bueno lo primero es usar las mismas unidades entonces:

200cm=20dm

el area del rectangulo es base(b)*altura(h)=24dm²

dice que no desea que le sobre ni le falte nada del listón entonces:

1) 2b+2h=20dm-----------b+h=10dm sacando factor comun 2 y dividiendo
2) b*h=24dm²

despejo en 2) b
b=24/h

reemplazo en 1)
(24/h) + h = 10
resuelvo la suma 

[(24+h²)/h]=10
h² -10h + 24=0

es de segundo grado lo que nos indica que hay 2 posibilidades

resuelvo por la formula general
[-b +- √(b²-4ac)]/2a
h1=6
h2=4

remplazo en b despejada que tambien tiene 2 posibilidades
b1=24/h
b1=24/6 =4
b2=24/4 =6

así que tienes que cortar 2 trozos de 6dcm y 2 de 4dcm y así utilizas todo el listón