Question

Patty nació hace 8 años antes que Luis y hace 6 años sus edades estaban en la misma relación que los números 9 y 5. Si dentro de "n" años la razón de sus edades sera 5/4, halla n

Answer 1

Respuesta:

n = 16

Explicación paso a paso:

a = edad actual de Patty

b = edad actual de Luis

a = b + 8

                 - 6 años ←   → + "n" años

           Pasado    Presente    Futuro

Patty   (b + 8 - 6)    (b + 8)      (b + 8 + n)

Luis         b - 6            b              b + n

(b + 8 - 6) / (b - 6) = 9 / 5

(b + 2) / (b - 6) = 9 / 5

5(b + 2) = 9(b - 6)

5b + 10 = 9b - 54

54 + 10 = 9b - 5b

64 = 4b

64 / 4 = b

16 = b

b = 16

(b + 8 + n) / (b + n) = 5 / 4

(16 + 8 + n) / (16 + n) = 5 / 4

(24 + n) / (16 + n) = 5 / 4

4(24 + n) = 5(16 + n)          

96 + 4n = 80 + 5n  

96 - 80 = 5n - 4n

16 = n

n = 16

Answer 2

Respuesta:

16

Explicación paso a paso:

Patty : k+ 8   Luis : k

            - 6              present.             n

Patty:     k+8-6         k + 8                  k+8 + n

Luis:      k-6             k                       k + n

             9/5                                       5/4

Hallando k en el pasado:

$\frac{k + 2}{k - 6}$ = $\frac{9}{5}$  ⇒ 5(k + 2) =9(k - 6)

                 5k + 10 = 9k - 54

              10 + 54 = 9k - 5k

                      64 = 4k

                        16 =k

Hallando n

$\frac{24 + n}{16 + n}$ =$\frac{5}{4}$  ⇒ 4(24 + n) = 5 (16 + n)

                 96 +4n =80 +5n

               96 - 80=5n -4n

                 16  = n