Question

Patricia, maría y Luis compraron un terreno de 72500 m2 y cada uno se quedo con una porción de acuerdo con lo que aportaron para comprarlo. si maría tiene las tres quintas partes de lo que corresponde a Luis y patricia tiene el doble de lo que tiene maría, ¿Cuántos metros cuadrados tiene la porción de terreno que le corresponde a cada uno?

Alguien que me ayude plisss​

Answer 1

Metros de terreno de cada uno:

• Luis - x
• María - $\dfrac{3}{5}x$
• Patricia $2\cdot \dfrac{3}{5}x = \dfrac{6}{5}x$

Se sabe que la suma de cada una de las partes debe ser igual al área total del terreno, por tanto:

$x + \dfrac{3}{5}x + \dfrac{6}{5}x = 72500$

Multiplicamos por 5 toda la ecuación para eliminar denominador:

$x\cdot \:5+\dfrac{3}{5}x\cdot \:5+\dfrac{6}{5}x\cdot \:5=72500\cdot \:5$

$5x+3x+6x=362500$

$14x=362500$

$x = \dfrac{362500}{14}$

$x=\dfrac{181250}{7}$

Sustituimos x:

• Luis - $x=\dfrac{181250}{7}\ m^2$
• María - $\dfrac{3}{5}x = \dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{181250}{7}\ m^2 = \dfrac{3\cdot \:181250}{5\cdot \:7}\ m^2 =\dfrac{3\cdot \:\not5\cdot \:36250}{\not5\cdot \:7}\ m^2 = \dfrac{108750}{7} \ m^2$
• Patricia $2\cdot \dfrac{3}{5}x = 2\cdot \dfrac{108750}{7}\ m^2 = \dfrac{217500}{7}\ m^2$

Comprobación:

$\dfrac{181250}{7}\ m^2 + \dfrac{108750}{7}\ m^2 + \dfrac{217500}{7}\ m^2 = \dfrac{507500}{7}\ m^2 = 72500\ m^2$

R/ La porción de Luis tiene 181250/7 m², la de María tiene 108750 m² y la de Patricia 217500/7 m².