Question

patito computers fabrica dos modelos de computadoras personales; clon, y lenta - pero- segura, para armar una computadora modelo clon requiere 10 horas de ensamblado, 2 para probarla, para una lenta -pero- segura requiere 6 para ensamblado, 1.5 para probarla. si la fábrica dispone en horas por mes de 550 para ensable, 120 para pruebas ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?​

Answer 1

Se pueden construir 35 computadoras modelo clon y 33 modelo lenta-pero-segura

Explicación:

Para pode resolver este problema debemos hacer ciertas anotaciones

• El número de computadoras modelo clon la denotamos por c
• El número de computadoras modelo lenta-pero-segura la denotamos por l

El número total cada modelo debe cumplir las siguientes relaciones

10c + 6l = 550

2c + 1.5l = 120

El número total de horas de ensamblado (550 horas) se debe repartir entre las computadoras clon (que consumen 10 horas c/u) y las computadoras lenta-pero-segura (que consumen  6 horas c/u) y el número total de horas de prueba (120 horas) se debe repartir entre las computadoras clon(2 horas c/u) y las computadoras lenta-pero-segura (1.5 horas c/u)

Para poder resolverlo, utilizamos el Método de Cramer que nos dice que en un sistema de ecuaciones

$ax + by = c\\dx+ey = f$

las soluciones son

a$x = \frac{ce-bf}{ae - bd}\\\\y = \frac{af-cd}{ae-bd}$

En nuestro caso sería

tex]10c+6l=550\\2c + 1.5l=120\\\\\\c = \frac{550*1.5-120*6}{10*1.5-6*2} = \frac{105}{3} = 35\\\\l = \frac{10*120-2*550}{10*1.5-6*2} = \frac{100}{3}[/tex]

Vemos que se pueden producir 35 computadoras modelo clon y 33 computadoras modelo lenta-pero-segura