paso por paso porfavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Octógono (a)
Explicación paso a paso:
Para un polígono regular:
m<i = 180°(n - 2)/n
m<e = 360°/n
Donde:
n: Número de lados del polígono
Planteando el enunciado:
m<i = 3m<e
180°(n - 2)/n = 3×360°/n
180°(n - 2) = 1080°
(n - 2) = 1080°/180°
n - 2 = 6
n = 6 + 2
n = 8
El polígono que tiene 8 lados es el octógono.
Respuesta:
Alternativa (a)
Explicación paso a paso:
Hola, espero que entiendas ✌️
Te dejo una imagen para que entiendas la solución.
Como primer paso, el ángulo interno (A) y el ángulo externo (B) deben sumar 180°, según los datos:
- el ángulo interno es el triple de ángulo externo A = 3x
- el ángulo externo B = x
A + B = 180°
3x + x = 180°
4x = 180°
X = 45°
Reemplazando:
ángulo interno: A = 3x A = 135°
ángulo externo B = x B = 45°
Según la propiedad de los polígonos, la suma de todos los ángulos externos es igual a 360°, entonces:
nB = 360°
Siendo n la cantidad de ángulos externos, que es equivalente a decir el número de lados del polígono.
n*45° = 360°
n = 360°/45°
n = 8
Alternativa (a), en un octógono el ángulo interno es el triple del ángulo externo.
