Question

pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7)

Answer 1

Ecuacion de la recta que pasa por los puntos
p1 (-1 ,5)
p2 (3,7)

Encontramos la pendiente(m)

m= (y2 - y1)/( x2 - x1)
m = (7 - 5)/(3 -(-2))
m = 2 /(3+1)
m = 2/4
m = 1/2

Ecuacion de la rectappunto pendiente.
y - y1 = m( x - x1)   
m = 1/2
p2 (3,7)

y -7 = 1/2 (x - 3)
y -7 = x/2 - 3/2
y = x/2 -3/2 + 7
y = x/2 - 3/2 +14/2
y = x/2 +11/2
2y = x +11
2x - x - 11 = 0

La ecuacion es 2y - x -11 = 0

Para graficarla
Te da una linea recta.
Como para graficar una recta solo necesitas 2 puntos ,los cosigues a si.
2y - x - 11 = 0    Despejas y
2y = x +11
y = ( x +11)/2
Das valores.
Cuando x = 0
y = (x +11)/2
y = (0 +11)/2
y = 11/2
Tienes el primer punto (0 , 11/2)

Si x = 3
y = (3 +11)/2
y = 14/2
y = 7
Tienes el otro punto
(3,7)

Con los puntos (0,11/2) Y (3,7) puedes trazar tu grafica que es una linea recta

Answer 2

$Usa \ la \ ecuacion\ que \ pasa \ por \ dos \ puntos \\ \\ \frac{y- y_1}{x-x_1} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \\ \frac{y- 5}{x-(-1)} = \frac{7-5}{3-(-1)} \\ \\ \frac{y- 5}{x+1} = \frac{2}{4} \\ \\ y-5 = \frac{1}{2}(x+1) \\ \\ y -5 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \\ \\ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} +5 \\ \\ y = \frac{1}{2}x + \frac{11}{2}$

La graáfica te la dejo en archivo adjunto

Espero que te sirva, salu2!!!!