Question

Pasa por el punto A (6, 3) y tiene como vector de director v (2,1) Halla la ecuación vectorial, paramétrica que pasa por el punto A(3, 1) y tiene como vector director v(1, -2).
 Encuentra la ecuación vectorial, paramétrica que pasa por los puntos A(3 , 2) y B(1 , -1)
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Answer 1

La ecuación vectorial y paramétrica de la recta que pasa por el punto A = ( 6 , 3 ) y cuyo vector director es $\vec v$ = ( 2 , 1 ) es:

• Ecuación vectorial:

( x , y ) = ( 6 , 3 ) + α*( 2 , 1 )

• Ecuación paramétrica:

$\left \{ {{x = 6 + \alpha * 2} \atop {y = 3 + \alpha}} \right.$

La ecuación vectorial y paramétrica de la recta que pasa por los puntos A = ( 3 , 2 ) y B = ( 1 , - 1 ) es:

• Ecuación vectorial:

( x , y ) = ( 3 , 2 ) + α*( 2, 3 )

• Ecuación paramétrica:

$\left \{ {{x = 3 + \alpha * 2} \atop {y = 2 + 3*\alpha}} \right.$

¿ Cuál es la ecuación paramétrica de la recta ?

La ecuación paramétrica de la recta es aquella que depende de un parámetro ( α ) que pertenece a los números reales. En este sentido, para cada valor de α se obtiene un par ordenado ( x , y ) que representa cada uno de los puntos de la recta.

¿ Cuál es el vector director de la segunda recta ?

El vector director de una recta es un vector paralelo a esta. El vector director se puede calcular a partir de dos puntos que pertenecen a la recta, tal como se muestra a continuación:

$\vec v$ = $\vec A$ - $\vec B$

$\vec v$ = ( 3 , 2 ) - ( 1 , - 1 )

$\vec v$ = [ 3 - 1 , 2 - ( - 1 ) ]

$\vec v$ = ( 2 , 2 + 1 )

$\vec v$ = ( 2 , 3 )

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