Question

pasa por el punto (-5, 6) y es paralela en la recta que une los puntos (2, 4) y (5, 8)​

Answer 1

Holaa,

Calcular la ecuación de una recta que pasa por el punto (-5, 6) y es paralela en la recta que une los puntos (2, 4) y (5, 8)​

Primero vamos a calcular la recta que uno los puntos (2,4) y (5,8):

Para eso calculamos la m con la fórmula:

$m= \frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2} -x_{1} } \m= \frac{8-4}{5-2} = \frac{4}{3}$

Entonces m= 4/3

Y la fórmula para calcular una recta lineal es:  

$(y - y_{1}) = m*(x -x_{1})\\\\(y-4) = \frac{4}{3} *(x-2) \\\\y-4 = \frac{4}{3}x - \frac{8}{3} \\\\\\y= \frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$

Entonces la recta es: $y= \frac{4}{3}x -\frac{4}{3}$

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Ahora calcularemos la pendiente de la otra recta:

Que siempre es igual que la pendiente de la otra recta (porque queremos que sean paralelas)

Entonces la pendiente es: m= 4/3

$y-y_{1} =m(x-x_{1})\\y-6=\frac{4}{3}(x-(-6))\\y-6=\frac{4}{3} (x+6)\\y-6=\frac{4}{3}x+8\\y=\frac{4}{3}x+14$

Entonces el resultado es: $y=\frac{4}{3}x+14$