Question

pasa por el punto(4,7) y tiene pendiente 5​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto (4,7) y cuya pendiente es 5 está dada por:

$\large\boxed {\bold { y = 5x -13 }}$

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (4,7) y cuya pendiente es 5

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (4,7) tomaremos x1 = 4 e y1 = 7

Por tanto:

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 5 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (4.7) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (7) = \ 5. \ (x - (4) )}}$

$\boxed {\bold { y -7 = 5\ . \ (x -4 )}}$

Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y -7 = 5\ . \ (x -4 )}}$

$\boxed {\bold { y -7 = 5x- 20}}$

$\boxed {\bold { y = 5x- 20+7 }}$

$\large\boxed {\bold { y = 5x -13 }}$

Habiendo hallado la ecuación de la recta dada