pasa por el punto (-3.2) y es perpendicular a la recta 2x+3y+9=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
VER ABAJO
Explicación paso a paso:
Pasa por el punto (-3.2) y es perpendicular a la recta 2x+3y+9=0
Base fundamental
- si dos rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas es el inverso negativo de la pendiente de la otra
- la ecuación de la recta en su forma ordinaria tiene la forma
y = ax + b
a = pendiente
b = ordenada en el origen
En el caso en estudio, ponemos la recta en su forma ordinaria
2x + 3y + 9 = 0
3y = - 2x - 9
y = (- 2/3)x - 3 ( - 9/3 = - 3)
La pendiente de la recta perpendicular será
a = - 1/(- 2/3) = 3/2
La recta perpendicular en su forma ordinaria
y = (3/2)x + b
En P(- 3, 2)
2 = (3/2).(- 3) + b
= - 9/2 + b
2 + 9/2 = b
b = 13/2
LA ECUACIÓN DE LA RECTA PERPENDICULAR
y = 3x/2 + 13/2 FORMA ORDINARIA
multiplicando todo por 2 y transponiendo términos
2y = 3x + 13
3x - 2y + 13 = 0 FORMA GENERAL