Question

pasa por el origen y es perpendicular a la recta cuya ecuación es 2x-5y+6=0

Answer 1

Recordemos que:

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes es -1

Recta 1: 2X - 5Y + 6 = 0

Debemos pasarla a la forma: Y = mX + b

Donde: m = Pendiente de la recta.

5Y = 2X + 6

Y = (2X + 6)/5

Y = 2X/5 + 6/5

Y = (2/5)X + 6/5

m = 2/5

m1 = 2/5

Ahora bien vamos a hallar la pendiente 2 recordemos.

m1*m2 = -1

(2/5)*m2 = -1

m2 = -1/(2/5)

m2 = -5/2

Tenemos la pendiente m2 = -5/2 y nos dice que pasa por el origen es decir: (0 ,0)

X1 = 0; Y1 = 0

Recordemos:

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 0 = (-5/2)(X - 0)

Y = (-5/2)(X)

2Y = -5X

5X + 2Y = 0 (Ecuacion de la recta perpendicualar a 2X - 5Y + 6 = 0 y que pasa por el origen)