pasa por (-1,2) y es perpendicular a la recta 2x-3y+4=0
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7
Ecuacion de la recta en su forma explicita :
y = mx + b
m → Pendiente
b → Ordenada al origen
Una recta es perpendicular a otra si y solo si el producto de sus pendientes es igual a " - 1 " , es decir " m₁ . m₂= - 1 "
Entonces:
2x - 3y + 4 = 0
- 3y = - 2x - 4
y = 2x/3 + 4/3 → m₁ = 2/3
Pendiente de la recta buscada :
( 2 / 3 ) . m₂ = - 1
m₂ = - 3/2
Ecuacion " punto pendiente " de la recta :
y = m ( x - x₁ ) + y₁
m = m₂ → - 3/2
P ( x₁ , y₁ ) → P ( - 1 , 2 )
Reemplazando :
y = ( - 3 / 2 ) . ( x + 1 ) + 2
y = - 3x/2 - 3/2 + 2
y = - 3x/2 + 1/2 → Solución : Perpendicular a la recta y pasa por P
y = mx + b
m → Pendiente
b → Ordenada al origen
Una recta es perpendicular a otra si y solo si el producto de sus pendientes es igual a " - 1 " , es decir " m₁ . m₂= - 1 "
Entonces:
2x - 3y + 4 = 0
- 3y = - 2x - 4
y = 2x/3 + 4/3 → m₁ = 2/3
Pendiente de la recta buscada :
( 2 / 3 ) . m₂ = - 1
m₂ = - 3/2
Ecuacion " punto pendiente " de la recta :
y = m ( x - x₁ ) + y₁
m = m₂ → - 3/2
P ( x₁ , y₁ ) → P ( - 1 , 2 )
Reemplazando :
y = ( - 3 / 2 ) . ( x + 1 ) + 2
y = - 3x/2 - 3/2 + 2
y = - 3x/2 + 1/2 → Solución : Perpendicular a la recta y pasa por P
shadylion18:
¡¡muchas gracias!!
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