Partiendo del reposo, el robot acelera 6 segundos a razón de 0.3 m/s cada segundo. A continuación, mantiene la velocidad constante durante 4 segundos, cuando faltan 0.6 metros para llegar a su destino comienza a frenar con aceleración constante hasta detenerse.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se anexa respueta
Explicación:
Se hace el analisis por tramo:
- Tramo 1
Vo = 0 m/s
t = 6s
a = 0.3 m/s²
De donde sale del reposo tomaremos como punto de referencia Xo = 0m
La posicion del cuerpo esta dada por :
XT1 = Xo + Vo.t + 1/2.a.t² si Xo = 0m y Vo = 0 m/s tenemos
XT1 = 1/2.a. t² Ecuacion del movimiento
Para t= 6s.
XT1 = 1/2(0.3m/s²) . (6s)² = 5.4 m
La velocidad final de este tramo es
Vf = Vo + a.t ... Vf = 0 m/s + 0.3 m/s.(6s) = 1.8 m/s
- Tramo 2
La velocidad de este tramo es constaste, y es la velocidad final del tramo 1
VT2 = 1.8 m/s
Posicion inical tramo T2 es Xo2 = 5.4 m (la posicion que quedo al final del tramo T1)
La ecuacion del movimiento es:
XT2 = Xo2 + V.t ............... XT2 = 5.4 m + 1.8.t
Para t = 4 s
XT2 = 5.4 m + 1.8(4s)
XT2 = 12.6 m
- Tramo 3
Este tramo inicial con la velocidad que tenia al final del tramo 2, es decir
Vo3 = VT2 = 1.8 m/s
Como se detiene la Vf3 = 0 m/s
En este tramo va a recorrer una distancia de 0.6 m
La ecuacion del movimiento es:
XT3 = Xo3 + Vo3.t - 1/2.a.t²
La posicion inicial del tramo es la final del tramo 2, es decir
Xo3 = 12.6m
Sustituyendo:
XT3 = 12.6m + 1.8t - 1/2.a.t² Ecuacion movimiento tramo
(signo negativo de a pq va frenando).
La desaceleracion(a), de este tramo la determinamos con:
Vf² = Vo² - 2.a.d d = distancia recorrida durante el tramo= 0.6m
Si Vf = 0.... a = Vo²/2.d
a = (1.8 m/s)² /2x0.6m
a = 2.7 m/s²
a.) Espacio total recorrido.
Se determina por la posicion final del movil.
Al final del tramo T2 habia recorrido = 12.6 m
El ultimo tramo recorre 0.6 m
Total recorrido = 12.6m + 0.6m = 13.2 m