Question

Partiendo de la ecuación de posición, determina las ecuaciones de la velocidad y la aceleración instantánea.
Porfa ayuda :')​

Answer 1

Respuesta:

$v(t)=6t^2i+2tj\\a(t)=12ti+2j$

Explicación:

En primer lugar, tenemos la fórmula de la derivada de un polinomio:

$Si\: f(t)=at^n\\Entonces:\\f'(t)=ant^{n-1}$

Luego, la derivada de una suma:

$Sea\:f(t)=g(t)+h(t)\\Entonces:\\f'(t)=g'(t)+h'(t)$

Ahora, tengamos los conceptos claros:

• La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

• La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

Teniendo ya las definiciones, aplicamos:

$r(t)=2t^3i^+t^2j\\r'(t)=v(t)=6t^2i+2tj\\v'(t)=a(t)=12ti+2j$

Saludos!!!

PD: En caso de que no usen la comita ('), sino las diferenciales para aplicar la derivada, nomás lo cambias a $\frac d{dt}$. Por ejemplo, en lugar de poner $r'(t)$, pones $\frac {dr}{dt}$