Question

Parte I. Solución de problemas: Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las estrategias de solución de problemas discutidas en el capítulo 1, sección 1.3. (4 pts c/u)
1. El área de un triángulo es de 24 pies cuadrados y la base mide 8 pies. ¿Cuál es la altura del triángulo en pulgadas?

2. Un círculo tiene un radio de a metros. Si el radio aumenta al doble, ¿Cuánto aumenta el área del círculo original?

3. Un mural tiene la forma de un triángulo isósceles. Cada uno de los lados congruentes de este triángulo mide 18 metros más que la base. Si el perímetro del mural es de 69 metros ¿Cuánto mide cada uno de los lados del mural?

4. Si pintar un techo que mida 9 pies por 15 pies tiene un costo de $60, ¿cuánto más costará pintar un techo que mida 18 pies por 30 pies?

5. Andrea desea rehacer el piso de su marquesina. El largo del piso es de 1 pie más que cinco veces su base. Si el perímetro de la marquesina es de 278 pies,

a. ¿Cuál es el área de la marquesina?
b. Si las losetas son de 4 pulgadas por 6 pulgadas, ¿cuántas losetas se necesitan para cubrir todo el área de la marquesina?

Answer 1

1)
Area triángulo = 1/2(base por altura)
               24 = 1/2(8 x altura)
              48 = 8x altura
              altura = 48/8
                        = 6 pies x 12 pulgada/1 pie
                        = 6 x 12
                        = 72                     altura = 72 ulgadas

2)
      Area cículo original = (pi)xa^2
                         modificado = (pi) (2a)^2
                                           = 4a^2
                                                      aumenta 4 veces

3)
           Medidas triángulo
               Base = L1 = B
                           L2 = B + 18
                           L3 = B + 18
      Perímetro = L1 + L2 + L3
                69 = B + (B + 18) + (B + 18)
                     = B + B + 18 + B + 18
                     = 3B + 36
                69 - 36 = 3B
                     33 = 3B
                      B = 33/3
                          = 11
                                              Los lados miden
                                                 L1 = 11
                                                 L2 = 29          (11 + 18)
                                                 L3 = 29        (igual L2)

4)
              Techo = T1 (de 9 x 15)
                                 = 135 pie^2
                                     costo = 60 $
                                    60/135 = 0.44 $/pi^2
              Techo = T2 (18 x 30)
                                 540 pie^2
                                 costo = 540 x 0.44 $/pie^2
                                           = 240
                                        T2 - T1 = 240 - 60 = 180
                El segundo techo costará 180$ mas que el primero

5)
            Medidas marquesina
                      base = b
                      largo = 5b + 1
                      perímetro = 278 pies
                                 278 = b + b + (5b + 1) + (5b + 1)
                                        = b + b + 5b + 1 + 5b + 1
                                        = 12b + 2
                              278 - 2 = 12b
                                    276 = 12b
                                        b = 276/12
                                           = 23
         Area marquesina = bx(5b + 1)
                                      = 23[(5x23) + 1]
                                      = 23 x 116
                                      = 2 668 pie^2
           medidas losetas
                             4 pulgada x pie/12 pulgadas
                             = 4/12
                             = 1/3 pie
                            6 pulgadas x pie/12 pulgadas
                            = 6/12
                            = 1/2 pie
                     area = 1/3 x 1/2
                             = 1/6 pi^2
            número losetas
                2 668 pi^2 x 1 loseta/(1/6) pie^2
                             = 2 668 x 6
                             = 16 008 losetas
                                       Se necesitan 16 008 losetas