para vercar un terreno que tiene forma de un triángulo rectángulo se emplearon 12dm d3 alambre.si la longitud de la hipotenusa es 5dms cual es la de cada cateto?
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3
Si se necesitó cercar el terreno, se calculó el perímetro del mismo que sería la sumatoria de los 3 lados .. hipotenusa + el cateto 1 + el cateto 2
cat(1) » x , cat(2) » y
P = hip + cat(1) + cat(2)
12 = 5 + x + y
12 - 5 = x + y
7 = x + y »» primera ecuación de donde despejamos una letra así:
x = 7 - y
la segunda relación sería el teorema de Pitágoras
hip²= cat(1)²+ cat(2)²
5² = x²+ y² »» se reemplaza el valor de x
25 = (7 - y)² +y²
25 = 49 - 14y + y² + y²
0 = 2y² - 14y + 49 - 25
0 = 2y² - 14y + 24 »»dividir toda la ec entre '2'
0 = y² - 7y + 12
0 = (y - 4) (y - 3)
y(1) = 4 y(2)= 3
por tanto también habrá dos posibles valores para x
x(1)= 7 - 4 = 3
x(2)= 7- 3 = 4
se puede concluir que uno de los catetos mide 4dm y el otro 3dm
cat(1) » x , cat(2) » y
P = hip + cat(1) + cat(2)
12 = 5 + x + y
12 - 5 = x + y
7 = x + y »» primera ecuación de donde despejamos una letra así:
x = 7 - y
la segunda relación sería el teorema de Pitágoras
hip²= cat(1)²+ cat(2)²
5² = x²+ y² »» se reemplaza el valor de x
25 = (7 - y)² +y²
25 = 49 - 14y + y² + y²
0 = 2y² - 14y + 49 - 25
0 = 2y² - 14y + 24 »»dividir toda la ec entre '2'
0 = y² - 7y + 12
0 = (y - 4) (y - 3)
y(1) = 4 y(2)= 3
por tanto también habrá dos posibles valores para x
x(1)= 7 - 4 = 3
x(2)= 7- 3 = 4
se puede concluir que uno de los catetos mide 4dm y el otro 3dm
daniela183:
si yo habia hecho asi pero no sabia si estaba bueno y dudaba mucho estaba tratando por otros métodos muchas gracias ae te agradece
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