Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
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Respuesta: Las dimensiones de la finca son x = 30 m , y = 25 m
Explicación:
Sea x el largo de la finca.
Sea y el ancho de la finca.
110 m equivale al perímetro de la finca. Por tanto:
2x + 2y = 110 . Al dividir la ecuación entre 2, resulta:
x + y = 55 .............. (1)
La finca tiene un área de 750 m². Entonces:
x y = 750 ................. (2)
De la ecuación (1), x = 55 - y .............. (3)
Al sustituir (3) en (2), obtenemos:
(55 - y).y = 750
55y - y² - 750 = 0
Al multiplicar por -1, resulta:
y² - 55y + 750 = 0
(y - 25) (y - 30) = 0
y = 25 ó y = 30
Si y = 30, x = 55-30 = 25
Si y = 25, x = 55-25 = 30
Las dimensiones de la finca son x = 30 m , y = 25 m
También, x = 25 m , y = 30 m
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