Question

Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m
de cerca . Calcula las dimensiones de la finca .

Answer 1

Establecemos dos ecuaciones  donde A = 750 m²   y P = 110 m

De   A = bh  despejamos b = A/h = 750/h

La otra ecuación es   P = 2b + 2h    sustituimos "b"

2( 750/h ) + 2h = 110
1500/h + 2h = 110            

 Multiplicamos todo po "h" para quitar denominadores

1500 + 2h² = 110h         pasamos 110h e igualamos a cero

1500 + 2h² - 110h = 0    esta es una ecuación cuadrática

2 h² - 110 h + 1500 = 0    dividimos entre 2 para simplificar

h² - 55 h + 750 = 0       Podemos resolver por factorización

( h - 30 ) ( h - 25 ) = 0    Igualamos cada factor a cero

h - 30 = 0     ∴   h₁ = 30

h - 25 = 0            h₂ = 25

Esto significa que podemos tener dos soluciones para "b"

Si h = 30 m   entonces b = 750/30 = 25 m

Si h = 25 m  entonces b = 750/25 = 30  m

Las posible dimensiones de la finca son

h = 30 m  ;  b = 25 m

h = 25 m  ;  b = 30 m