Question

Para vallar una finca rectangular de 750 m de superficie se han empleado 110 m de valla .Calcula las dimensiones de la finca

Answer 1

Por un lado tenemos el área que es el producto de la base por la altura y por otro el perímetro que es la suma de los lados:

A = b * h
P = 2 ( b + h)

750 = b * h
110 = 2 (b + h)

Despejamos b en la primera ecuación: b = 750/h
Este valor lo sustituímos en la segunda ecuación:
110 = 2(750/h + h)

Operamos:
110 = 1.500/h + 2h
Multiplicamos todos los términos xh para eliminar denominadores:
110h = 1.500 + 2h²
2h² - 110h + 1.500 = 0

$h = \frac{110+- \sqrt{x} 12.100-12.000}{4}$
$h = \frac{110+- \sqrt{x} 100}{4}$
$h = \frac{110+- 10}{4}$

h₁ = (110 + 10) / 4 = 120 : 4 = 30  y entonces b₁ = 25
h₂ = (110 - 10) / 4 = 100 : 4 = 25 y entonces b₂ = 30

Las medidas de la finca son de 25 metros por 30 metros