Question

para una relación particular huésped-parásito, se determinó que cuando la densidad de huésped (número de huéspedes por unidad de área) es x, el número de huéspedes parasitados en un periodo es y=900x10+45x. si la densidad del huésped estuviese aumentando ilimitadamente ¿a qué valor se aproximaría y?

Answer 1

El valor al que se aproxima y es:

y = 20

Explicación:

Datos;

$y=\frac{900x}{10+45x}$

Si la densidad de huéspedes estuviera aumentando ilimitadamente,

Aplicar limite que tiende a infinito;

y = $\lim_{x \to \infty} \frac{900x}{10+45x}$

Tomar el mayor exponente entre numerador y denominador.

Dividir x entre numerador y denominador;

$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{900x}{x}}{\frac{10+45x}{x}}$

900x/x = 900

10/x = 0

45x/x = 45

sustituir;

$\lim_{x \to \infty} \frac{900}{45}$

y = 20