Para una pequeña empresa de manufactura, el costo unitario C(x) en dólares para producir x unidades diarias se expresa como: C(x) = x²-120x+4000
a) ¿cuántos artículos se deben producir cada día para reducir al mínimo el costo unitario?
B) ¿de cuánto es este costo?
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La empresa manufacturera debe producir 60 productos para disminuir el costo, siendo este de $400.
Explicación paso a paso:
Aplicamos definición de derivada y obtenemos el punto mínimo, tal que:
C(x) = x²-120x+4000
C'(x) = 2x - 120
Igualamos a cero y tenemos que:
2x - 120 = 0
x = 60
Por tanto, si se producen 60 artículos se disminuyen los costos.
C(60) = (60)²-120·(60)+4000
C(60) = 400
Y el costo para esta producción es de $400.
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