Para una partícula con movimiento armónico simple, ¿en qué punto del movimiento la velocidad alcanza magnitud máxima?
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La energía mecánica de una partícula en un MAS se conserva. Consta de dos energías: cinética y potencial elástica:
Em = Ec +Ep
La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos (A es la amplitud)
Luego 1/2.k.A^2 = 1/2.m.v^2 + 1/2.k.x^2; siendo k = m.w^2, simplificamos y reemplazamos:
m.w^2.A^2 = m.v^2 + m.w^2.x^2, simplificamos la masa y despejamos
v = w.raíz[A^2 - x^2] es la expresión de la velocidad de la partícula en función de la posición.
Luego la velocidad es máxima cuando x = 0: Vmáx = A.w
Em = Ec +Ep
La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos (A es la amplitud)
Luego 1/2.k.A^2 = 1/2.m.v^2 + 1/2.k.x^2; siendo k = m.w^2, simplificamos y reemplazamos:
m.w^2.A^2 = m.v^2 + m.w^2.x^2, simplificamos la masa y despejamos
v = w.raíz[A^2 - x^2] es la expresión de la velocidad de la partícula en función de la posición.
Luego la velocidad es máxima cuando x = 0: Vmáx = A.w
SashaBazik:
la unica forma de explicarlo es por el estudio de la energía?
que yo sepa si
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2
La posición de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
La velocidad es la derivada de la posición.
v = dx/dt = - A ω sen(ω t + Ф)
La velocidad será máxima cuando la función seno valga 1
O sea Vm = A ω considerando su valor absoluto.
Saludos Herminio
x = A cos(ω t + Ф)
La velocidad es la derivada de la posición.
v = dx/dt = - A ω sen(ω t + Ф)
La velocidad será máxima cuando la función seno valga 1
O sea Vm = A ω considerando su valor absoluto.
Saludos Herminio
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