Question

Para una nave que va directamente de la Tierra a la Luna, ¿más allá de qué punto comenzará a dominar la gravedad lunar? Es decir, ¿dónde tendrá la fuerza gravitacional lunar la misma magnitud que la terrestre? ¿Los astronautas en una nave en este punto carecen verdaderamente de peso?

Answer 1

Veamos. No sentirán peso en el punto donde la gravedad terrestre se iguale con la gravedad lunar.

Se sabe que g = G M / R²

La distancia entre la tierra y la luna es de 384000 km aproximadamente.

Sea x la distancia entre la tierra y la nave. Sea y la distancia entre la luna y la nave

Mt = 5,96 . 10^24 kg (masa de la tierra)

Ml  = 7,35 . 10^22 (masa de la luna)

La constante universal G se simplifica de la ecuación:

Por lo tanto:

5,96 . 10^24 / x² = 7,35 . 10^22 / y²

Además es x + y = 384000

5,96 . 10^24 y² = 7,35 . 10^22 x²; simplificando:

81 y² = x²; reemplazamos y = 384000 - x

81 ( 384000 - x)² = x²

Es una ecuación de segundo grado en x:

Resulta x = 345600 km, distancia desde la tierra

La otra solución se desecha por ser mayor que 384000 km

La distancia hasta la luna es 384000 - 345600 = 38400 km

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

hola

Explicación:

assdd