Question

Para una estación/nave espacial con un radio de 150 m y una frecuencia de 1 revolución por minuto (rpm), determina la aceleración que experimentan los pasajeros de dicha estación/nave espacia

Answer 1

Para una estación/nave espacial con un radio de 150 m y una frecuencia de 1 revolución por minuto (rpm), determina la aceleración que experimentan los pasajeros de dicha estación/nave espacial.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

r (radio) 150 m

f (frequencia) = 1 rev/min (o 1 RPM) = ? (en Hz - rev/s)

T (período) = ? (en s)

v (velocidad lineal) = ? (en m/s)

ac (aceleración) = ? (en m/s²)

• Encontremos la frecuencia:

si: 1 minuto = 60 segundos

$f = \dfrac{RPM}{60}$

$f = \dfrac{1}{60}$

$\boxed{f \approx 0.0166\:Hz}$

• Encontremos el período:

$T = \dfrac{1}{f}$

$T = \dfrac{1}{0.0166}$

$\boxed{T \approx 60.24\:s}$

• Encontremos la velocidad lineal:

$V = \dfrac{2*\pi*r}{T}$

$V = \dfrac{2*3.14*150}{60.24}$

$V = \dfrac{942}{60.24}$

$\boxed{V \approx 15.63\:\dfrac{m}{s}}$

• Ahora, encontremos la aceleración centrípeta, veamos:

$a_c = \dfrac{V^2}{r}$

$a_c = \dfrac{15.63^2}{150}$

$a_c \approx \dfrac{244.3}{150}$

$\boxed{\boxed{a_c \approx 1.62\:\frac{m}{s^2}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Respuesta:

La aceleración que experimentan los pasajeros es cerca de 1.62 m/s²

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$\bf\blue{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$