Question

Para una ecuación de segundo grado cuyo discriminante es igual a –5, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones con respecto a las raíces o soluciones de esta ecuación es (son) siempre verdadera(s)? I. Son números racionales. II. No pertenecen a los números reales. III. Son números reales y distintos. a. Solo I. b. Solo II.

Answer 1

Solución:
Recordemos las propiedades del discriminante:
$\textup{Si}\\b^{2}-4ac>0\,\textup{las ecuaci\’on tiene ra\'ices reales y distintas}\\\textup{Si}\\b^{2}-4ac=0\,\textup{La ecuaci\'on tiene una \'unica soluci\'on real}\\\textup{Si}\\b^{2}-4ac<0\,\textup{La ecuaci\'on no tiene ra\'ices reales,es decir son complejas}$
Por lo tanto la respuesta es la opción ii (no pertenece a los números reales)