Question

Para una circunferencia de radio 3 cuyas coordenadas del centro son (2, -5) Hallar la ecuación cononica y ecuación general.

Answer 1

La ecuación canónica y general de la circunferencia de radio y centro conocidos es:

Ec. canónica: (x-2)²+(y+5)²= 9

Ec. general: x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es la ecuación canónica y general de la circunferencia?

Sustituir el centro de la circunferencia (2, -5) y el radio 3 en la ecuación ordinaria o canónica de la circunferencia.

(x-2)²+(y+5)²= 3²

(x-2)²+(y+5)²= 9

Aplicar binomio cuadrado;

x² - 4x + 4 + y² + 10y + 25 = 3²

x² + y² - 4x + 10y + 29 - 9 = 0

Ec: x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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