Question

PARA UNA CEREMONIA SE NOMBRA UNA DELEGACION DE 4 CADETES MILITARES Y 2 CIVILES. SE FORMAN TODOS n una fila debiendo quedar los cadetes juntos. de cuantas maneras se pueden formarse los 6

Answer 1

Tarea:

Para una ceremonia se nombra una delegación de 4  cadetes militares y 2 civiles en una fila debiendo quedar los cadetes juntos. ¿De cuántas maneras se pueden formar?

Respuesta:

144 maneras

Explicación paso a paso:

Llamando "M" a los cadetes y "C" a los civiles, de entrada tenemos 3 opciones básicas que son:

• Los dos civiles a la derecha y a continuación los 4 cadetes.
• Los 4 cadetes a la derecha y a continuación los 2 civiles
• Un civil a la derecha, los 4 cadetes en el centro y un civil a la izquierda

Dentro de esas tres formas básicas tenemos que los dos civiles pueden invertir sus posiciones por lo que a cada una de esas opciones hay que contarlas 2 veces y serán  3×2 = 6 maneras.

Pero obviamente, también los cadetes pueden invertir sus posiciones dentro de la limitación de que siempre formen juntos, así que el nº de posiciones de los cadetes se obtiene de la fórmula combinatoria de PERMUTACIONES de 4 ELEMENTOS. Esto es 4!

P(4) = 4! = 4×3×2×1 = 24 formas.

Lo que queda ahora es multiplicar las 24 formas en que pueden ponerse los cadetes, por las 6 formas en que pueden ponerse los civiles y tenemos la solución:

24×6 = 144 maneras.

Saludos.