Para un trabajo de ciencias y matemáticas, Martín y Nicolas lanzan al aire un cohete. Su altura (h) sobre el suelo en metros después de t segundos esta dada por la función h(t)= -5t^(2 )+10t +20.
A. ¿Cual fue la altura máxima que alcanzo el cohete?
B. ¿Cuanto tiempo estuvo en el aire el cohete?
C. ¿En que momento el cohete estará a una altura de 22 metros?
Respuestas a la pregunta
Para un trabajo de ciencias y matemáticas, Martín y Nicolas lanzan al aire un cohete, alcanzo un altura máxima de 25 metros, estuvo 2 segundos en el aire y a los 22 metros tenia un tiempo de 0,2254 segundos
Planteamiento:
Su altura (h) sobre el suelo en metros después de t segundos esta dada por la función:
h(t)= -5t²+10t +20.
t: tiempo en segundos
h: altura en metros
A. ¿Cual fue la altura máxima que alcanzo el cohete?
Derivamos la función e igualamos a cero pata determinar el tiempo
h(t)´= -10t+10
0 = -10t+10
t = 1 seg
h(1)= -5(1)²+10(1) +20.
h(1)= 25 metros
B. ¿Cuanto tiempo estuvo en el aire el cohete?
Como el tiempo se subida es igual al de bajas el tiempo que estuvo en el aire es de 2 seg
C. ¿En que momento el cohete estará a una altura de 22 metros?
22=-5t²+10t +20.
0 = -5t²+10t-2
Ecuación de segundo que resolviendo con la ecuación general cuadrática resulta en:
t₁ = 1,7746
t2 = 0,2254
Como en la altura máxima tenia el tiempo de un segundo tomamos el segundo valor
