Question

Para un taller deportivo se compraron 5 balones de basquetbol y 4 de fútbol por 74.300. Como el número de inscritos fue superior al esperado hubo que comprar 6 balones de basquetbol y 3 de fútbol más, por los que se pagaron 70.800
A)¿cuánto dinero se invirtió en balones en total?
B)¿que balón es más caro?¿ cuanto más?

Answer 1

Respuesta:

A) 145100

B)Fútbol, 3500 más

Explicación paso a paso:

Hola, antes de comenzar diremos que:

f= balones de fútbol

b=Balones de basketball

entonces, nos dice que compraron 5b y 4f y que costó 74.300, planteamos la primera ecuación:

$5b+4f=74.300$ (1)

ahora nos dice que se compraron 6b y 3f por el valor de 70.800, plantemos la segunda ecuación:

$6b+3f=70.800$ (2)

listo, ya tenemos la dos ecuaciones, hallemos las variables con el método de sustitución

$5b+4f=74.300$ (1)

$6b+3f=70.800$ (2)  

este método consiste en despejar una variable (letra f ó b) en una ecuación y reemplazarla en la otra ecuación, así:

despejaremos b (es decir, que la dejaremos sola)

$5b+4f=74.300$

$5b=74.300-4f$   <====== aquí pasamos el +4f del otro lado del signo = y nos quedó -4f

$b=\frac{74.300-4f}{5}$  <==== aquí pasamos el 5 que estaba multiplicando a la "b" del otro lado a dividir

$b=\frac{74.300}{5}-\frac{4f}{5}$

$b=14860-\frac{4f}{5}$  (3)   <===== esta será mi ecuación 3

Ahora reemplazamos la ecuación (3) en la ecuación (2)

es decir, donde haya "b" en la ecuación (2), meteré esto $14860-\frac{4f}{5}$ así:

$6b+3f=70.800$

$6(14860-\frac{4f}{5}) +3f=70.800$

aplicamos distributiva:

$89160-\frac{24f}{5}+3f=70.800$

despejamos f

$89160-70800=\frac{24f}{5}-3f$

$18360=\frac{24f}{5}-3f$

$18360=\frac{24f-15f}{5}$

$18360=\frac{9f}{5}$

$\frac{18360*5}{9} =f$

$f=10200$

Cada balón de fútbol vale 10200

para calcular el precio de cada balón de basketball reemplazamos 10200 en la ecuación (1), es decir, donde halla f, lo reemplazaremos por 10200:

$5b+4f=74.300$ (1)

$5b+4*(10200)=74.300$

$5b+40800=74.300$  

despejamos b

$5b=74.300-40800$

$5b=33500$

$b=\frac{33500}{5}$

$b=6700$

cada balón de basketball vale 6700

a) se invirtió

$70800+74300=145100$

b) es más caro el de fútbol por 3500

$10200-6700=3500$