Question

para un quiz .!!
hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto ('2,3) y es perpendicular a la recta 2x -3y + 6=0

Answer 1

L1: 2X - 3Y + 6 = 0

La llego a esta forma:

Y = mX + b

2X + 6 = 3Y (Divido entre 3)

Y = 2X/3 + 2

Pendiente m = 2/3

Como deben ser pendiculares recordemos que:

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser = -1

m1xm2 = -1

m1 = 2/3

(2/3)m2 = -1

m2 = -1/(2/3)

m2 = -3/2

Para el punto (-2,3) y m2 = -3/2

Y - Y1 = m(X - X1)

X1 = - 2; Y1 = 3; m = -3/2

Y - 3 = (-3/2)(X - (-2))

Y - 3 = (-3/2)(X + 2)

Y - 3 = -3X/2 - 3

Y = -3X/2 - 3 + 3

Y = -3X/2

2Y = -3X

2Y + 3X = 0

Rta: 2Y + 3X = 0