Question

Para un observador, el ángulo de elevación a la cúspide de un cerro es de 30°; si el observador
se adelanta 40 m hacia el cerro, el ángulo de elevación es de 60°. ¿Cuál es la altura del cerro?

Answer 1

La altura del cerro que se observa desde dos puntos es:

20√3 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del cerro?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(60º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(60º)

Tan(30º) = h/(40 + x)

Despejar x;

(40 + x)Tan(3º) = h

x Tan(30º) = h - 40 Tan(30º)

x = [h - 40 Tan(30º)]/Tan(30º)

Igualar x;

h/Tan(60º) = [h - 40 Tan(30º)]/Tan(30º)

h Tan(30º) = Tan(60º) [h - 40 Tan(30º)]

h[Tan(60º) - Tan(30º)] = 40 Tan(30º) ×Tan(60º)

h = 40/(2√3/3)

h = 20√3 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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