Para un nuevo club deportivo quiere diseñarse una bandera tricolor, con tres colores distintos, que conste de tres franjas verticales. Si
para crearla se dispone de diez colores distintos ¿Cuántas banderas diferentes pueden hacerse?
RTA = 120
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿No serán 6 colores distintos?
O tal vez ¿no será la respuesta 720 en lugar de 120?
Explicación paso a paso:
La primera franja puede pintarse en cualquier color de los que se dispone. La segunda de cualquier color menos del que se usó para la primera. La tercera de cualquier color menos los dos que se usaron para la primera y para la segunda. Por tanto:
Banderas diferentes con 10 colores:
10 x 9 x 8 = 720
Banderas diferentes con 6 colores:
6 x 5 x 4 = 120
La cantidad de banderas diferentes que pueden hacerse son 120.
¿Qué es una combinación de elementos?
Combinación es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos
Cn,k = n!/k!(n-k)!
Se quieren hacer banderas tricolor, con tres colores distintos, que conste de tres franjas verticales:
n = 10 colores distintos
k = 3
C10,3 = 10!/3!7! = 10*9*8*7!/7*3*2*1 = 120 banderas
La cantidad de banderas diferentes que pueden hacerse son 120.
Si quiere conocer mas de combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/43196610
