Question

Para un juego del famoso programa “Un minuto para ganar” el participante debe impulsar una pelota halando hacia atrás una cauchera de tal manera que la pelota de 150g ruede por una mesa horizontal sin fricción y de altura d1=(77) cm y caiga a un balde pequeño de 30 cm de altura que se encuentra a d2=(39) cm del borde la mesa (Ver la figura). Con base en la anterior información:

A. Determine la rapidez con la que debe ir la pelota antes de dejar la mesa para que caiga dentro del balde
B. Determine el valor de la energía cinética posee la pelota antes de abandonar la mesa.
C. Determine el trabajo que debe registrar la cauchera para el lanzamiento de la pelota.
D. Sí la constante de elasticidad de la cauchera es 10N/cm ¿Qué distancia se debe contraer el resorte para que la pelota caiga en el balde?

Answer 1

Datos:

m = 150 gr = 0,15 kg

h = 77 cm = 0,77 m = di

d2 = 39 cm = 0,39 m

A.Determine la rapidez con la que debe ir la pelota antes de dejar la mesa para que caiga dentro del balde

V = √2gh

V = √2*9,8 m/seg²*0,39 m

V = 2,76 m/seg

B. Determine el valor de la energía cinética posee la pelota antes de abandonar la mesa.

Ec = 1/2m*V²

Ec = 0,5* 0,15 kg*(2,76m/seg)²

Ec = 0,57 joules

C. Determine el trabajo que debe registrar la cauchera para el lanzamiento de la pelota.

Fuerza

F = m*V²

F=  0,15*(2,76m/seg)²

F = 1,14 N

Trabajo

W = F*d2

W = 1.14 N*0,39 m

W = 0,45 joules

D. Sí la constante de elasticidad de la cauchera es 10N/cm ¿Qué distancia se debe contraer el resorte para que la pelota caiga en el balde?

Fe = K*S

S = Fe/K

S = 1,14 N/10N/m

S = 0,144 m