Para trazar el contorno de una hortaliza de forma elíptica se colocan dos estacas en el suelo con una separación de 25 m y un lazo de longitud total de 49 m alrededor de ellas; se dibuja el contorno con una tercera estaca que, al girarla alrededor de las otras dos fijas, mantiene el lazo en tensión. ¿De qué longitud y ancho será la hortaliza?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El enunciado del problema corresponde con la definición de elipse
La distancia focal es c = 16/2 = 8
El semidiámetro mayor es a = 36/2 = 18
El semidiámetro menor es b = √(18² - 8²) = √260
Su ecuación canónica es:
x² / 18² + y² / 260 = 1
La figura tendrá 36 de largo y 2 √260 = 32,2 de ancho.
Lamentablemente no hay una ecuación que determine exactamente el perímetro de una elipse.
Se genera una integral que no tiene función primitiva.
Mediante el auxilio de un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtiene un valor aproximado: 107,3 metros
La elipse tiene poca excentricidad, es parecida a una circunferencia.
Si su diámetro es 36, su perímetro es 36 π = 113,1 m
Si usamos el diámetro menor el perímetro es 2 √260 π = 101,3
Una aproximación puede ser el promedio (113,1 + 101,3) / 2 = 107,2
Es una muy buena aproximación.
Explicación paso a paso:
=107,2 esla respuesta que nesesita espero que te ayude