Para tender una línea férrea, se usan rieles de longitud 60 metros a 0 °C, se sabe que la oscilación térmica en el lugar es entre los 0 °C y los 35 °C. ¿Qué distancia deberá dejarse entre riel y riel para que no se rompan?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
23.1mm
Explicación:
Si tomamos en cuenta el coeficiente de dilatación del acero α=1.1x10^-5°C^-1
Formula:
L=Lo(1+αΔT)
ΔT= Tf - To
Aqui la temperatura inicial es 0°C y la final 35°C (dice que varia de 0 a 35, yo lo entiendo como una inicial y una final y aplica ΔT)
L= 60m(1+1.1x10^-5°C^-1(35°C-0°C)= 60.0231m
Si sacamos la diferencia en la longitud ΔL es 60.0231m - 60m = 23.1mm (esto es lo que se dilatara)
Analizando los elementos de la línea férrea, tenemos que la distancia que debe dejarse entre riel y riel es de 25.2 mm para que estos no se rompan.
¿Cómo se calcular la dilatación lineal?
Es posible calcular la dilatación lineal mediante la siguiente ecuación:
ΔL = Lo·α·ΔT
Donde:
- ΔL = variación de la longitud
- Lo = longitud inicial
- α = coeficiente de dilatación lineal
- ΔT = variación de temperatura
Resolución
Se procede a calcular la dilatación lineal de la línea férrea, entonces:
ΔL = (60 m)·(12x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(35 - 0)ºC ; α (acero) = 12x10⁻⁶ ºC⁻¹
ΔL = 0.0252 m
ΔL = 25.2 mm
Por tanto, tenemos que la distancia que debe dejarse entre riel y riel es de 25.2 mm para que estos no se rompan.
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