Question

Para subir una caja de 31,1 kg a un camión, se desliza sobre una rampa de inclinada 30°. En ausencia de fricción, bastaría darle una velocidad inicial de 6,9 m/s para que alcanzara a subir, sin embargo, como sí hay fricción, la caja sólo recorre 2,7 m sobre la rampa y regresa. ¿Con qué rapidez regresa la caja? Sugerencia: Primero calcula la energía perdida por la fricción al subir.

Answer 1

A) Calculo de la energía perdida por la fricción al subir. (EF)

EF= Energía mecánica- Energía mecánica al final

Energía Mecánica Inicial = Energía Cinética Inicial (ECI)

ECI = Masa* Velocidad Al cuadrado / 2 = 31.1 *(6.9´2)/2 = 740.33 Joules


Energía Mecánica en el punto mas alto = Energía Potencial (en vista de que la velocidad sea 0)

Ep= m*g*h

Desconocemos la altura así que la calculamos con:

Sen30º= h/ distancia recorrida *SUSTITUIMOS* h= Sen30º*2.7 m =1.35m


Ahora si calculamos la energía potencial: Ep= 31.1*9.81*1.35 =411.87 Joules

Perdida de fricción: 740.33-411.87= 328.46 Joules


B) Al bajar se considera que el móvil pierde una cantidad igual de energia por friccion, por lo que la energia con la que regresa al inicio es:

411.87-328.46= 83.41 Joules

Con este dato podemos calcular la velocidad haciendo un despeje de la misma:

83.41 = Masa * Velocidad al cuadrado /2 =

Velocidad= √(2*83.41/31.1)

Velocidad= 2.31 m/s <----------------RESULTADO


Espero que te sirva. Nos vemos