Question

Para su línea de producción, la industria CHOMPAS- S.A. necesita conocer
si le conviene mantener su manufactura o si deberá automatizar el proceso
comprando una máquina. El costo de mano de obra hasta hoy ha sido costo
variable = 2 $/chompa, mientras que la máquina tendía un costo fijo = 100000 $
y un costo variable = 1 $/chompa. Qué nivel de producción justificará la compra?

Answer 1

Para encontrar el  nivel de producción que justificará la compra de la máquina hay que comparar los costos actuales (sin la máquina) y los costos con la máquina.

q representa el número de unidades fabricadas

Costo actual = Costo variable =  2*q

Costo con la máquina = Costo fijo y costo variable = 100.000 + 1*q

Igualamos ambos costos:

2q = 100.000 + q

2q - q = 100.000

q = 100.000

Respuesta: una producción de 100.000 unidades justifica la compra de la máquina.

Answer 2

el costo total de producción si se compra la máquina es:

ct = 100000 + x

donde x es el número de chompas producidas.

el costo actual de mano de obra es:

ca = 2x

donde x  es el número de chompas producidas.

Para justificar la compra de la máquina, la automatización deberá producir chompas a un ritmo mucho más acelerado que mediante la mano de obra hasta hoy. Además para recuperar la inversión de la máquina de 100000 se necesita producir 100000 chompas dado que la máquina los produce con un costo de 1$/chompa en vez de $2/chompa