Question

para sostener un poste se necesitan 3 cables de 14 metros cada uno y se sujetan al piso formando con un angulo de 48 .si el poste esta a 1.40 metros bajo
la tierra y los cables lo sujetan del extremo superior ¿CUAL ES LA LONGITUD TOTAL DEL POSTE?kiero la resolucion

Answer 1

Haciendo una gráfica con el enunciado se nos forman un triangulo rectangulo, en el cual tenemos los siguientes datos.

Hipotenusa(h) = 14m (longitud de los cables)
Angulo(β) = 48º
Cateto opuesto al ángulo(x) = ? (altura del poste)

Para calcular la longitud completa del poste, solo le sumaremos 1,40 m. a la altura(x) que vamos a calcular.

Aplicaremos la formula de Seno.

$Sen \beta = \frac{x}{h}$ sustituimos los valores
$Sen 48 = \frac{x}{14}$ despejamos x
$Sen 48 .(14) = x$
X = 10,4 m. (aproximando a dos decimales)

La longitud del poste es de X + 1.40 m (sustituimos el valor de x)

10,4 m +1,4 m = 11,8m