Question

Para sostener el poste de luz, se colocan dos cables de soporte (AC y BD) Determine las longitudes de dichos cables.

Answer 1

La longitud de los cables AC y BD que sostienen al poste es:

• AC = 5,74 m
• BD = 6,57 m

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuáles son las longitudes de dichos cables?

Los cables con el poste forman cada uno un triángulo rectángulo.

Al trabajar el R³ (tres dimensiones), la longitud del cable AC y BD se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras.

AC² = AO² + OC²

Siendo;

• AO = 4 m
• OC = √[(-1)² + (4)²] ⇒ OC = √(1 + 16) ⇒ OC = √17 m

Sustituir;

AC = √[(4)² + (√17)²]

AC = √(16 + 17)

AC = √33

AC = 5,74 m

BD² = BO² + OD²

Siendo;

• BO = 5,5 m
• OD = √[(2)² + (-3)²] ⇒ OC = √(4+ 9) ⇒ OC = √13 m

Sustituir;

BD = √[(5,5)² + (√13)²]

BD = √[30,25 + 13]

BD = √(43,25)

BD = 6,57 m

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615