Question

Para separar alcohol puro a partir de una mezcla de alcohol y agua, es necesario agregar un tercer componente, como pudiera ser el benceno, para reducir la volatilidad del alcohol y así producir alcohol puro como producto de fondo. Para esta operación, se alimenta una corriente de benceno puro mezclándola con una corriente de alcohol-agua, antes de que entre a la columna. La corriente alcohol-agua, contiene 88% de alcohol y 12% de agua en masa. Se produce un destilado cuya composición es de 17.5% de alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en masa. ¿Qué volumen de benceno debe ser alimentado a la columna por unidad de tiempo, de tal manera que se produzca 1250 cm3/s de alcohol puro como producto de fondo y qué porcentaje de alcohol alimentado es obtenido como alcohol absoluto? ( densidad del benceno 870 kg/m3, densidad del alcohol 785 kg/m

Answer 1

Se debe alimentar a la columna de destilación:  0,002 m³/s de benceno.

Datos:

Alimentación a la columna de destilación = F

Salida de fondo de la columna = B

Salida de tope de la columna = D

F = mezcla alcohol-agua (88% alcohol - 12% agua) + Benceno

D = destilado de composición:  17,5% alcohol, 7,9% agua y 74,6% benceno.

B = 1250 cm³/s alcohol puro

Densidad del benceno = 870 kg/m³

Densidad del alcohol = 785 kg/m³

Explicación:

F = mezcla alcohol-agua + benceno

F = M + Benceno  (1)

Balance de masa general:    F = B + D

La corriente B tiene 1250 cm³/s de alcohol puro, podemos calcular la masa de alcohol:

1250 cm³/s × 785 kg/m³ × 1 m³ / 1 × 10⁶ cm³ = 0,9813 kg/s  alcohol

Balance de alcohol : alcohol en F = alcohol en D + alcohol en B

                                  0,88 M = 0,175 D + 0,9813 (2)

Balance de agua:    agua en F = agua en D

                                  0,12 M =  0,079 D    (3)

 

Despejando M en (3) y sustituyendo en (2):

M = 0,658 D

0,88 (0,658 D) = 0,175 D + 0,9813     ⇒  D = 2,43 kg/s        M = 1,60 kg/s

F = B + D      ⇒     F = 0,9813 + 2,43    ⇒    F = 3,4113 kg/s

F = M  +  Benceno    ⇒   Benceno = F - M    ⇒  Benceno = 1,8113 kg/s

Conociendo la densidad del benceno:

1,8113 kg/s ×  1 m³/ 870 kg = 0,002 m³/s

Se debe alimentar a la columna 0,002 m³/s de benceno.