para satisfacer la demanda de sus distribuidores, una fabrica de jeans debe producir, por un día no menos de 300 y no más de 600 jeans azules y no menos de 100 y no más de 300 jeans negros. además, para obtener una buena calidad, no debe de producir como total más de 800 jeans por día. sabiendo que se obtiene una ganancia de s/.35.00 por cada jean azul y de s/.25.00 por cada jean negro. cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?
Respuestas a la pregunta
La producción diaria de cada tipo de jeans para maximizar su ganancia es de 300 y 200 respectivamente
Datos:
x: producción diaria de Jeans Azules; 300 ≤ x ≤ 600
y: producción diaria de Jeans Negros; 100 ≤ y ≤ 300
x + y ≤ 800
GA = 35
GN = 25
x + y ≤ 800
300 + 100 ≤ x + y≤ 600 + 300
400 ≤ x + y ≤ 900
Interceptando las inecuaciones, obtendremos la producción optima diaria de Jeans Azules y Negros serán:
[(x +y) ≤ 800] ∩ [ 400 ≤ x + y ≤900 ]
400 ≤ x + y ≤ 600
Jeanes Azules Diarios:
x = 600 - 300
x = 300
Jeanes Negros Diarios:
y = 300 - 100
y = 200
El total de Jeanes Negros y Azules:
x + y = 900 - 400 = 500
La producción diaria porcentual de Jeans Azules y Negros es:
x = 300 /500= 0,6
y = 200 / 500 =0,4
Es decir, que se necesita producir diariamente 60% de jeans azules y 40% de jeans negros.
¿ cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?
Gmax = 300* GA + 200 * GN
G max= 300 *35 + 200*25
G max= = 15500
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