Para resolver el siguiente problema primero traza un plano cartesiano usando la cuadrícula y coloca los puntos que se te indican, después mide con una regla las distancias Posteriormente realiza los cálculos con las fórmulas anteriormente dadas y compara tus resultados El profesor para la búsqueda del tesoro da las siguientes indicaciones a sus estudiantes: Inicien en el árbol ubicado en (−5, −2) y caminen a la derecha hasta una gruta que está en (3, −2), luego sigan hacia el norte hasta un pozo que está en (3,4) y, finalmente, caminen con dirección sureste hasta el punto (7, 2) donde encontrarán el tesoro escondido
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
a) La distancia a la que se encuentra del árbol es: 4√10 m
b) La distancia total recorrida para cada uno de los estudiantes para encontrar el tesoro es: 14+2√5 m
Inicien en el árbol ubicado en (−5, −2) y caminen a la derecha hasta una gruta que está en (3, −2), luego sigan hacia el norte hasta un pozo que está en (3,4) y, finalmente, caminen con dirección sureste hasta el punto (7, 2) donde encontrarán el tesoro escondido. Después de hacer el recorrido.
a) A que distancia se encuentra del árbol.
Aplicar formula de distancia:
d(A, B) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
Siendo;
- árbol: (x₁, y₁) =(-5, -2)
- Tesoro: (x₂, y₂) = (7, 2)
Sustituir;
d(árbol, tesoro) = √[(7+5)²+(2+2)²]
d(árbol, tesoro) = √[(12)²+(4)²]
d(árbol, tesoro) = 4√10 m
b) Cuál será la distancia total recorrida para cada uno de los estudiantes para encontrar el tesoro.
Es la suma de las distancias recorridas hasta el tesoro.
dT = d(A, G) + d(G, P) + d(P, T)
Siendo;
d(A, G) = √[(3+5)²+(-2+2)²]
d(A, G) = √(64)
d(A, G) = 8 m
d(G, P) = √[(3-3)²+(4+2)²]
d(G, P) = √36
d(G, P) = 6 m
d(P, T) = √[(7-3)²+(2-4)²]
d(P, T) = √(16+4)
d(P, T) = 2√5 m
dT = 8 + 6 + 2√5
dT = 14+2√5 m
Respuesta:
Al resolver el problema se obtiene:
a) La distancia a la que se encuentra del árbol es: 4√10 m
b) La distancia total recorrida para cada uno de los estudiantes para encontrar el tesoro es: 14+2√5 m
Inicien en el árbol ubicado en (−5, −2) y caminen a la derecha hasta una gruta que está en (3, −2), luego sigan hacia el norte hasta un pozo que está en (3,4) y, finalmente, caminen con dirección sureste hasta el punto (7, 2) donde encontrarán el tesoro escondido. Después de hacer el recorrido.
a) A que distancia se encuentra del árbol.
Aplicar formula de distancia:
d(A, B) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
Siendo;
árbol: (x₁, y₁) =(-5, -2)
Tesoro: (x₂, y₂) = (7, 2)
Sustituir;
d(árbol, tesoro) = √[(7+5)²+(2+2)²]
d(árbol, tesoro) = √[(12)²+(4)²]
d(árbol, tesoro) = 4√10 m
b) Cuál será la distancia total recorrida para cada uno de los estudiantes para encontrar el tesoro.
Es la suma de las distancias recorridas hasta el tesoro.
dT = d(A, G) + d(G, P) + d(P, T)
Siendo;
d(A, G) = √[(3+5)²+(-2+2)²]
d(A, G) = √(64)
d(A, G) = 8 m
d(G, P) = √[(3-3)²+(4+2)²]
d(G, P) = √36
d(G, P) = 6 m
d(P, T) = √[(7-3)²+(2-4)²]
d(P, T) = √(16+4)
d(P, T) = 2√5 m
dT = 8 + 6 + 2√5
dT = 14+2√5 m
Explicación paso a paso: