Para repartir 23 chocolates entre 5 chicos, Vanesa pensó lo siguiente: "23 chocolates entre 5 me da 4 chocolates para cada uno, porque 4 x 5 = 20 y me sobran 3 chocolates, que los corto cada uno en cinco partes y entrego una parte de cada chocolate a cada uno". En cambio, Joaquín pensó así: “Le doy 4 chocolates a cada uno igual que Vanesa, pero corto cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y le doy una mitad a cada chico; luego divido el último medio en 5 y entrego una parte a cada uno”. Analicen: a) ¿quién tiene razón? b) ¿Por qué? c) ¿Son o no equivalentes los repartos de Vanesa y de Joaquín? d) Luego, anoten las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto.
Respuestas a la pregunta
Razones y proporciones.
a) ¿Quién tiene razón?
Los dos tienen razón
b) ¿Por qué?
*Lo que hace Vanesa es separar los 23 chocolates como 20+3 chocolates, reparte los 20 chocolates entre las 5 personas y le da 4 chocolates, luego los 3 chocolates que le sobraron los corta en 5 pedazos, quedando pedacitos de 1/5 de chocolate y como tiene 15 pedazos y son 5 personas a cada una le debería tocar 3 pedacitos, es decir (3/5) (ya que son 3 pedacitos de una barra partida en 5)
Lo que le toca a cada uno es.
4+3/5 chocolates
*Lo que hace Joaquín es repartir de la misma forma los 20 chocolates, 20 chocolates entre 5 personas da 4 chocolates y separa los 3 chocolates, los parte por la mitad, quedando 6 mitades de chocolate (6/2) y le da la mitad de cada uno a cada persona , lo cual suma (5/2) y sobra la mitad de uno, es decir (1/2) luego ese medio lo parte en 5 pedazos entonces tiene (5/10) y le da uno a cada persona (1/10), quedando en partes iguales
Lo que le toca a cada uno es
4+1/2+1/10 chocolates
si sumamos 1/2+1/10 nos da 3/5
4+3/5
que es lo mismo que Vanesa repartió
c) ¿Son o no equivalentes los repartos?
Sí, ya que tienen la misma cantidad de chocolate.
d) Fracciones correspondientes a los repartos
1) Analicemos lo que dice Vanesa
23
23=20+3 chocolates
23=20+1+1+1
23=20+5/5+5/5+5/5
Vanesa tiene
20
5/5
5/5
5/5
Repartiendo
20→20/5=4
5/5→(5/5)÷5=1/5
5/5→(5/5)÷5=1/5
5/5→(5/5)÷5=1/5
P1=4+1/5+1/5+1/5
P1=4+3/5
P1=P2=P3=P4=P5
A cada uno le tocan 4 chocolates enteros y 3/5 chocolates (es decir 3 pedacitos de un chocolate partido en 5)
2) Analicemos lo que dice Joaquín
23=20+3
23=20+6/2
23=20+5/2+1/2
23=20+5/2+5/10
Joaquín tiene
20
5/2
5/10
Repartiendo
20→20/5=4
5/2→(5/2)÷5=1/2
5/10→(5/10)÷5=1/10
P1=4+1/2+1/10
P1=4+3/5
P1=P2=P3=P4=P5
Respuesta:
*Lo que hace Vanesa es separar los 23 chocolates como 20+3 chocolates, reparte los 20 chocolates entre las 5 personas y le da 4 chocolates, luego los 3 chocolates que le sobraron los corta en 5 pedazos, quedando pedacitos de 1/5 de chocolate y como tiene 15 pedazos y son 5 personas a cada una le debería tocar 3 pedacitos, es decir (3/5) (ya que son 3 pedacitos de una barra partida en 5)
Lo que le toca a cada uno es.
4+3/5 chocolates
*Lo que hace Joaquín es repartir de la misma forma los 20 chocolates, 20 chocolates entre 5 personas da 4 chocolates y separa los 3 chocolates, los parte por la mitad, quedando 6 mitades de chocolate (6/2) y le da la mitad de cada uno a cada persona , lo cual suma (5/2) y sobra la mitad de uno, es decir (1/2) luego ese medio lo parte en 5 pedazos entonces tiene (5/10) y le da uno a cada persona (1/10), quedando en partes iguales
Lo que le toca a cada uno es
4+1/2+1/10 chocolates
si sumamos 1/2+1/10 nos da 3/5
4+3/5
que es lo mismo que Vanesa repartió
c) ¿Son o no equivalentes los repartos?
Sí, ya que tienen la misma cantidad de chocolate.
d) Fracciones correspondientes a los repartos
1) Analicemos lo que dice Vanesa
23
23=20+3 chocolates
23=20+1+1+1
23=20+5/5+5/5+5/5
Vanesa tiene
20
5/5
5/5
5/5
Repartiendo
20→20/5=4
5/5→(5/5)÷5=1/5
5/5→(5/5)÷5=1/5
5/5→(5/5)÷5=1/5
P1=4+1/5+1/5+1/5
P1=4+3/5
P1=P2=P3=P4=P5
A cada uno le tocan 4 chocolates enteros y 3/5 chocolates (es decir 3 pedacitos de un chocolate partido en 5)
2) Analicemos lo que dice Joaquín
23=20+3
23=20+6/2
23=20+5/2+1/2
23=20+5/2+5/10
Joaquín tiene
20
5/2
5/10
Repartiendo
20→20/5=4
5/2→(5/2)÷5=1/2
5/10→(5/10)÷5=1/10
P1=4+1/2+1/10
P1=4+3/5
P1=P2=P3=P4=P5
Explicación paso a paso: