para remodelar la habitación de clara, que tiene 400 cm de largo y 200 cm de ancho, se han comprado baldosas cuadradas. Teniendo en cuenta que no sobran ni faltan baldosas, ¿cual es el mayor tamaño que puede tener cada baldosa?
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Respuesta:
Buscamos el máximo común divisor de ambas medidas para que las baldosas sean cuadradas y cubran toda la superficie.
230 : 2 120 : 2
115 : 5 60 : 2
23 : 23 30 : 2
1 15 : 3
5 : 5
1
230 = 2 * 5 * 23
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
tomamos los factores comunes con menor exponente.
m.c.d (230, 120) = 2 * 5 = 10
Las baldosas medirán 10 * 10 (10 cm de ancho * 10 cm de largo)
230 : 10 = 23 cabrán 23 baldosas a lo a largo
120 : 10 = 12 cabrán 12 baldosas a lo ancho
Total baldosas 23 * 12 = 276 baldosas son las que harán falta.
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