Question

Para realizar la limpieza en una obra, un trabajador utiliza una barredora. Si el desperdicio o escombro se descarga a un ángulo promedio de 40° con la horizontal y cae en el punto B, determine la rapidez inicial ($V_{0}$) con la cual sale el material de la máquina.

Answer 1

Respuesta:

6.8 = Vo

Explicación:

La ec de la altura sería:

Y= 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t

la ec para X sería

X=Vo* cos40°*t

Ahora, se conoce un punto común de X,Y que está en el dibujo, el cual es:

X= 4.2m

Y= 1.1m

Lo que haces es reemplazar esos valores en las ecuaciones,

1.1 = 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t

4.2 = Vo* cos40°*t

Luego despejar al tiempo en la de X, así

4.2 = Vo* cos40°*t

4.2/Vo* cos40° = t

y se reemplaza en la de Y

1.1 = 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t

1.1 = 1/2*g*(4.2/Vo* cos40°)2 + Vo*sen40°*(4.2/Vo* cos40°)

1.1 = 1/2*g*( 23/Vo*2) + 4.2*tan40°

1.1 = (0.5)*(-9.8)"23)/Vo2 + 4.2*tan 40°

1.1 = -112.8/Vo2 + 4.2*tan40°

112.8/Vo2 = 4.2*tan40 - 1.1

112.8/Vo2 = 3.5 - 1.1

112.8/Vo2 = 2.4

112.8/2.4 = Vo2

47 = Vo2

√47 = Vo

6.8 = Vo

Espero que te sirva.

Éxitos.