Question

Para racionalizar utilizando el producto del término con raíces cuadradas se requiere que la expresión sea:
a. Monomica
b. Binomica
c. Trinomica
d. Polinómica

Answer 1

Para poder racionalizar una expresión es necesario o bien una expresión monomica o binomica pues en el primer caso se puede multiplicar y dividir por la raíz, por ejemplo

g(x) / √f(x) = ( g(x) / √f(x)  ) ( √f(x) / √f(x) ) = g(x)√f(x) / f(x)

donde f y g son monomios

Ahora, para el caso de binomios debemos utilizar la diferencia de cuadrados, que es

f(x) - g(x) = ( √f(x) - √g(x) )( √f(x) + √g(x) )

Por lo que si se tiene

h(x) /  ( √f(x) + √g(x) )

Se puede escribir  como

h(x) /  [( f(x) - g(x) ) / ( √f(x) - √g(x) ) ] = ( √f(x) - √g(x) )h(x) / ( f(x) - g(x) )

O

h(x) /  ( √f(x) - √g(x) ) = ( √f(x) + √g(x) )h(x) / ( f(x) - g(x) )