Question

para racionalizar la siguiente expresión que se debe de?:
y el resultado sería?
$\frac{7 \sqrt{10} }{ \sqrt{3 + 2 \sqrt{5} } }$
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Answer 1

Respuesta:

Para poder determinar este resultado, debemos tener en cuenta un cierto aspecto de las leyes de los exponentes y un truco matemático que facilita todo.

Ley de exponentes: la ley que necesitamos es la siguiente  

Truco matemático: El truco que necesitamos es el de saber que siempre estamos multiplicando por 1, y que uno se puede expresar como la división de un número por el mismo, es decir: 1 = a/a; b = b*1 = b*(a/a) = (b*a)/a

Sabiendo estas dos cosas, podemos aplicar lo siguiente

Si aplicamos la ley de los exponentes en el denominador, notamos lo siguiente

Por lo que la expresión queda

(9√3)/(√3*√3) = (9√3)/3 = 3√3

Es decir, la expresión racionalizada es 3√3

Explicación paso a paso: