para que valores de a la distancia entre p(a,3) y Q(5,2a) es mayor que raiz cuadrada de 26
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30
La distancia entre dos puntos es:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
O sea; √[(5 - a)² + (3 - 2 a)²] > √26
elevamos al cuadrado: (5 - a)² + (3 - 2 a)² > 26; quitamos paréntesis:
25 - 10 a + a² + 9 - 12 a + 4 a² > 26
5 a² - 22 a + 8 > 0; resolvemos para la ecuación igual a cero.
Las raíces son a = 2/5; a = 4
Luego: (a - 2/5) (a - 4) > 0
Implica: a < 2/5 ó a > 4
En intervalos es: (- inf, 2/5) U (4, inf)
Saludos Herminio
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
O sea; √[(5 - a)² + (3 - 2 a)²] > √26
elevamos al cuadrado: (5 - a)² + (3 - 2 a)² > 26; quitamos paréntesis:
25 - 10 a + a² + 9 - 12 a + 4 a² > 26
5 a² - 22 a + 8 > 0; resolvemos para la ecuación igual a cero.
Las raíces son a = 2/5; a = 4
Luego: (a - 2/5) (a - 4) > 0
Implica: a < 2/5 ó a > 4
En intervalos es: (- inf, 2/5) U (4, inf)
Saludos Herminio
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