Para que valores de a, b el siguiente sistema. 3x + ay = b 6x + 2y = 4 Es: a) S. C. Determinado b) S. C. Indeterminado c) Sistema Incompatible
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Para que el sistema tenga infinitas soluciones entonces a = 1 y b = 2 y para que sea indeterminado a = 1 y b ≠ 2, en otros casos es determinado
Tenemos el sistema:
1. 3x + ay = b
2. 6x + 2y = 4
Multiplicamos la ecuación 1 por 2 y obtenemos:
3. 6x + 2ay = 2b
Para que el sistema sea compatible indeterminado entonces debemos obtener dos ecuaciones equivalente entonces las ecuaciones 3 y 2 deben ser iguales entonces a = 1 y b = 2
Para que el sistema sea indeterminado (incompatible) se debe cumplir que el lado izquierdo es igual pero el derecho no entonces a = 1 y b ≠ 2, obtenemos una inconsistencia
Para que el sistema sea indeterminado a y b pueden tomar cualquier valor sin los mencionados
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